C言語　符号付き整数型の負数の表現方法！処理系で使われている表現方法の調べ方

符号付き整数型の負数の表現方法は3種類あります。

• 2の補数表現
• 1の補数表現
• 絶対値表現

「それぞれの表現方法」と「処理系で使用されている表現方法が2の補数表現であるか調べる方法」を紹介します。

本記事内では、明示していない場合、値は8bitのsigned char型変数に格納されているものとして説明します。

２の補数表現

【説明】

負数を表すために、 正の整数の2進数表記の全てのビットを反転したものに1を足します。
詳細な説明については、下記等の他サイトを参考にしてください。
2の補数とは？2の補数の計算方法と表現範囲をわかりやすく解説！1の補数との違いは？C言語での補数計算プログラムもチェック | A-STAR（エースター） (agency-star.co.jp)

【範囲】

-128 ~ 127

10進数	2進数
-128	1000 0000
-1	1111 1111
0	0000 0000
1	0000 0001
127	0111 1111

1の補数表現

【説明】

負数を表すために、非負整数の2進数表記の全てのビットを反転します。
また、下記の特徴があります。

• 2の補数表現と比べて、表現できる負の数が1つ少ない。
• 0の表現が2種類ある。2の補数表現では1種類。

【範囲】

-127 ~ 127

10進数	2進数
-127	1000 0000
-1	1111 1110
-0	1111 1111
+0	0000 0000
1	0000 0001
127	0111 1111

絶対値表現

【説明】

負数を表すために、 非負整数の2進数表記の符号ビット(一番左のビット)を反転します。
また、下記の特徴があります。

• 2の補数表現と比べて、表現できる負の数が1つ少ない。
• 0の表現が2種類ある。2の補数表現では1種類。

【範囲】

-127 ~ 127

10進数	2進数
-127	1111 1111
-1	1000 0001
-0	1000 0000
+0	0000 0000
1	0000 0001
127	0111 1111

処理系で使用されている表現方法

負数の表現方法は3種類ありますがどれが適用されるかは、処理系定義です( JISX3010:2003 プログラム言語Ｃ (kikakurui.com) の6.2.6.2 整数型参照)。

処理系が2の補数表現を用いているかどうかは、変数に2の補数表現で負数となる値を代入して、その結果を出力することでわかります。
下記の例では、 2の補数表現で -127となる値(0x81、2進数で1000 0001)を変数aに代入しています。

#include <stdio.h>
int main(void)
{	
	signed char a = 0x81;
	printf("%d\n", a);
	//出力は右記：-127

	int b = 0x80000001;
	printf("%d\n", b);
	//出力は右記：-2147483647

	return 0;
}

私の環境では、signed charは8bit、intは32bitです。

参考

補数表現とは？１の補数と２の補数の違いと計算方法まとめ | サービス | プロエンジニア (internous.co.jp)
補数表現の説明がわかりやすいです。